伴随着区块链的技术发展，零知识证明（ZKP，Zero Knowledger Proof）技术先后在隐私和 Layer2 扩容领域得到越来越多的应用，技术也在持续的迭代更新。从需要不同的 Trust Setup 的 ZKP（例如Groth16），到需要一次 Trust Setup 同时支持更新的 ZKP（例如Plonk），再到不需要 Trust Setup 的 ZKP（例如 STARK），ZKP 算法逐渐走向去中心化，从依赖经典 NP 问题，到不依赖任何数学难题，ZKP 算法逐渐走向抗量子化。
我们当然希望，一个不需要 Trust Setup 同时也不依赖任何数学难题、具有抗量子性的 ZKP 算法也具有较好的效率和较低的复杂度（STARK 的证明太大），它就是 REDSHIFT。
Worldcoin：西班牙每月有超2万人注册World ID，是欧洲最大的运营市场:7月10日消息，OpenAI首席执行官Sam Altman创立的加密货币公司Worldcoin发推称，西班牙现在是欧洲最大的Worldcoin运营市场，每个月有超过2万人注册World ID。[2023/7/10 10:12:54]
《REDSHIFT: Transparent SNARKs from List Polynomial Commitment IOPs》，从名字可以可出，它是基于 List 多项式承诺且具有透明性的 SNARK 算法。算法本身和 PLONK 有大部分的相似之处，唯一不同的是多项式承诺的原语不同。下面先简单的通过一张表格来展示 REDSHIFT 和 PLONK 算法的异同之处，具体如下：
漫威创始人宣布推出新的数字艺术藏品，或将于4月24日发布:4月21日消息，漫威（Marvel Studios）创始人宣布推出新的数字艺术藏品“ekos”，该藏品系列收录了著名漫画艺术家Michael Turner)的原创作品。
ekos推特信息特别提及了4月24日，该系列或将于该日发布。[2023/4/21 14:18:51]
因此，只要对 PLONK 算法有深入了解的读者，相信再理解 REDSHIFT 算法，将是一件相对简单的事。ZKSwap团队在此之前已经对 PLONK 算法进行了深入的剖析，我们在文章《零知识证明算法之 PLONK --- 电路》详细的分析了 PLONK 算法里，关于电路部分的详细设计，包括表格里的《Statement -> Circuit -> QAP》过程，并且还详细描述了 PLONK 算法里，关于“Permutation Check”的原理及意义介绍，文章零知识证明算法之 PLONK --- 协议对 PLONK 的协议细节进行了剖析，其中多项式承诺（ Polynomial Commitment）在里面发挥了重要的作用：保持确保算法的简洁性和隐私性。
里希·苏纳克接受英国国王任命 正式成为英国首相:10月25日消息，当地时间10月25日，刚刚当选为英国保守党党首的里希·苏纳克在白金汉宫接受英国国王查尔斯三世的正式任命，成为英国新任首相。在获得国王查尔斯三世授权后，苏纳克将开启组建新内阁的进程。稍后，在从白金汉宫返回唐宁街后，苏纳克将在首相府门前发表就职演讲。[2022/10/25 16:38:26]
我们知道，零知识证明算法的第一步，就是算术化（Arithmetization），即把 prover 要证明的问题转化为多项式等式的形式。如若多项式等式成立，则代表着原问题关系成立，想要证明一个多项式等式关系是否成立比较简单，根据 Schwartz–Zippel 定理可推知，两个最高阶为 n 的多项式，其交点最多为 n 个。
“SEC诉Ripple”案进展：SEC不反对Ripple请求对第三方信息保密:8月27日消息，Ripple辩护律师James K. Filan发推称，美国SEC仅出于道伯特动议（Daubert motion）的目的，不反对Ripple要求密封以下内容：1. 非诉讼当事人的身份；2. 某些Ripple员工的身份；3. Ripple员工的个人财务信息。据悉，道伯特动议是一种旨在排除专家作证的动议。
据此前报道，美国SEC周三向法官Analisa Torres提出请求，希望提交一份长达90页的答复，以进一步支持其7月份的动议，即排除Ripple的十名专家证人的证词。该动议是在法官于4月28日下令将此类动议和回应限制在每位专家证人15页以内之后提出的。[2022/8/27 12:52:31]
换句话说，如果在一个很大的域内（远大于 n）随机选取一个点，如果多项式的值相等，那说明两个多项式相同。因此，verifier 只要随机选取一个点，prover 提供多项式在这个点的取值，然后由 verifier 判断多项式等式是否成立即可，这种方式保证了隐私性。
然而，上述方式存在一定的疑问，“如何保证 prover 提供的确实是多项式在某一点的值，而不是自己为了能保证验证通过而特意选取的一个值，这个值并不是由多项式计算而来？”为了解决这一问题，在经典 snark 算法里，利用了 KCA 算法来保证，具体的原理可参见 V 神的 zk-snarks 系列。在 PLONK 算法里，引入了多项式承诺（Polynomial Commitment）的概念，具体的原理可在“零知识证明算法之 PLONK --- 协议”里提到。
简单来说，算法实现了就是在不暴露多项式的情况下，使得 verifier 相信多项式在某一点的取值的确是 prover 声称的值。两种算法都可以解决上述问题，但是通信复杂度上，多项式承诺要更小，因此也更简洁。
下面将详细介绍 REDSHIFT 算法的协议部分，如前面所述，该算法与 PLONK 算法有很大的相似之处，因此本篇只针对不同的部分做详细介绍；相似的部分将会标注出来方便读者理解，具体如下图所示：
协议的 1-6 步骤在 PLONK 的算法设计里都有体现，这里着重分析一下后续的第 7 步骤。
在 PLONK 算法里，prover 为了使 verifier 相信多项式等式关系的成立，由 verifier 随机选取了一个点，然后 prover 提供各种多项式（包括 setup poly、constriant ploy、witness poly）的 commitment，由于使用的 Kate commitment 算法需要一次 Trust Setup 并依赖于离散对数难题，因此作为 PLONK 算法里的子协议，PLONK 算法自然也需要 Trust Setup 且依赖于离散对数难题。
在 REDSHIFT 协议里，多项式的 commitment 是基于默克尔树的（简单讲，计算多项式在域 H 上的所有值，并当作默克尔树的叶子节点，最终形成的根，即为 commitment）。若 prover 想证明多项式在某一个或某些点的值，证明方只需要根据这些值插值出具体的多项式，然后和原始的多项式做商并且证明得到商也是个多项式（阶是有限制的）即可。
当然为了保护隐私，需要对原始多项式做隐匿处理，类似于上图协议中的第一步。在实际设计中，为了方便 FRI 协议的运行，往往设计原始多项式的阶 d = 2^n + k (其中 k = log(n)）。
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