作者：闪电黄世亮
本文介绍uniswap里的恒定乘积算法中的K值是怎么设计的。
我们拿uniswap里的一个交易对，ETH/USDT来举例说明K值是怎么设计的。
恒定乘积算法
uniswap里第一个人添加x个ETH和y个USDT的作为流动性时，决定了K值的初始大小，即K=x*y。
这时，ETH和USDT共同构成了一个流动性池。请记住这个概念，很重要。
第一个添加流动性的人，可以任意添加交易对中的两个币的数量，即可以任意决定K值。
分析 | 市场情绪相对看空 币价24小时内呈现波动行情:据Bgain Digital投研数据：截止北京时间2020年1月16日18:00点，BTC价格8649美元，24小时内BTC价格下跌1.18%，结合量化交易的BTC本位增强指数均略有下跌，其中Bgain交易指数下跌0.34%，CTA指数下跌0.51%，对冲交易指数下跌0.06%。截至18点，OKEX精英用户多空占比为47%/48%；火币精英用户多空占比39%/58%，Bitfinex多/空保证金占比为83%/17%，BitMEX多空仓位占比为59%/41%，市场情绪相对看空。币价24小时内呈现波动行情，成交量较前几日有所萎缩，多空双方互相均略有试探，前几日强趋势行情或已减弱，建议交易者严格执行既定止盈止损规则，谨防市场大幅波动。[2020/1/16]
添加完流动性后，ETH的价格就等于=y(USDT的数量)/x(ETH的数量)。如果这个价格和其他交易所之间有价差，那肯定会被人搬砖套利。
分析 | BTC下跌带动人气和流量快速反弹，大户持仓比同步上行:据TokenInsight数据显示，反映区块链行业整体表现的TI指数北京时间11月23日8时报546.09点，较昨日同期下跌28.28点，跌幅为4.92%。此外，在TokenInsight密切关注的25个细分行业中，24小时内涨幅最高的为其它商务与租赁行业，涨幅为7.61%；24小时内跌幅最高的为人工智能行业，跌幅为12.88%。
据监测显示，BTC 24h交易额为$343亿，活跃地址数较前日下降3.84%，转账数较前日下降3.11%。Coinwalle分析师Jeffrey认为，BTC下跌带动人气和流量快速反弹，大户持仓比同步上行，短期超跌中。
?
另据Bituniverse智能AI量化分析，今日行情可开启TUSD/USDT稳定币网格交易，区间0.9956-1.0124 USDT，无惧行情下跌。[2019/11/23]
所谓的恒定乘积算法，指的是在流动性池没有再添加或减少流动性的情况下，只有交易行为发生的情况下，K值是不变的。
分析 | 以太坊多空势力仍失衡 资金逐渐逃离核心DeFi应用:据TokenGazer数据分析显示，截止至5月22日11时，以太坊价格为$256.17，交易量为$10,150.1M，总市值为$27,238.78 M，期货方面，目前目前Bitfinex和BitMEX总多单量统计数据为$142.8M，总空单量数据为$43.6M，总多单比总空单多53.24%，目前抵押在Maker上的ETH数量继续减少，减少了DAI的流通，较好的保证了DAI与美元的锚定比例，但TokenGazer认为DAI的发展应更多扩展需求，而非一味抑制供给，其他DeFi应用如Uniswap、Compound显示资金流入。目前ERC20代币总市值约为以太坊总市值的57.87%，环比昨日上升了1.47%，在活跃地址数方面，排名前五的代币为USDC、DAI、TUSD、NPXS、ZRX，与昨日数据无较大出入，目前稳定币应用仍占据较大比例。[2019/5/22]
即如果用户在ETH/USDT交易对里买入或卖出ETH，都无法改变K值的大小。
而交易行为会修改流动性池里的ETH和USDT的成分。比如用户买了dx个ETH，则流动性池里的ETH的数量就会变成，而usdt的数量则变成了K/(x-dx)，即用户需要花dy=K/(x-dx)-y个Usdt来买dx个ETH。
交易手续费影响K值
但因为存在交易手续费，用户使用uniswap交易时，需要交0.3%的手续费。比如用户拿dy个usdt买ETH，uniswap会首先扣除0.3%dy的手续费，先将这0.3%dy的手续费丢在一边，完成交易后，这0.3%dy会被添加到流动性池里，此时K值就变成了x*(y+0.3%dy)。
所以，恒定乘积算法的K值并不恒定，每一笔交易都会影响K值。
添加流动性影响K值
如果现在资金池里有xETH/yUSDT，K=x*y。现在有人又添加了流动性，增加了dx个ETH和dy个usdt，并且dx/dy=x/y。
如果你使用Uniswap的默认设定，即你添加流动性时，先输入ETH的数量，然后uniswap会默认计算出需要多少usdt，这个默认计算就是保持dx/dy=x/y。
但，添加完流动性后，流动性池里的资金变成了：(x+dx)ETH/(y+dy)USDT。此时，(x+dx)*(y+dy)>x*y。所以添加流动性K值变大了。
同样的减少流动性，会减少K值。
捐赠影响K值
如果你在添加流动性时，不是按dx/dy=x/y的比例去添加，而是直接往合约地址里转了dx>0，dy=0，也是可以的。这同样会改变K值。
这样的事是经常发生的，有些人错误地将ETH转入一个uniswap流动性池合约地址里，就产生了捐赠行为，白白把币送给了所有原来的流动性所有者。
这种非K值比例添加流动性的行为，被uniswap称为捐赠。
但这种捐赠行为，在设计上是可以被其他人套利的。比如有人充值了dx>0，dy=0；此时另外的人可以充值按K值比例的dy，并且执行一个添加流动性的操作，就可以把那dx的捐赠给薅走。这个挺复杂的，细节我也搞不清楚。
任何不是按K值比例添加的流动性，都会产生捐赠。比如dx/dy>x/y，则先添加(dx-ddx)/dy=x/y的流动性，并返回给用户对应数量的LPtoken。然后ddx就变成了捐赠。
还有，在同一个区块里，可能即有交易是添加流动性的，也有交易是买卖，那K值就会更复杂的变化。
郑重声明： 本文版权归原作者所有， 转载文章仅为传播更多信息之目的， 如作者信息标记有误， 请第一时间联系我们修改或删除， 多谢。