ETH:分析 | Uniswap的恒定乘积算法里的K值是如何设计的?

作者:闪电黄世亮

本文介绍uniswap里的恒定乘积算法中的K值是怎么设计的。

我们拿uniswap里的一个交易对,ETH/USDT来举例说明K值是怎么设计的。

恒定乘积算法

uniswap里第一个人添加x个ETH和y个USDT的作为流动性时,决定了K值的初始大小,即K=x*y。

这时,ETH和USDT共同构成了一个流动性池。请记住这个概念,很重要。

第一个添加流动性的人,可以任意添加交易对中的两个币的数量,即可以任意决定K值。

分析 | 市场情绪相对看空 币价24小时内呈现波动行情:据Bgain Digital投研数据:截止北京时间2020年1月16日18:00点,BTC价格8649美元,24小时内BTC价格下跌1.18%,结合量化交易的BTC本位增强指数均略有下跌,其中Bgain交易指数下跌0.34%,CTA指数下跌0.51%,对冲交易指数下跌0.06%。截至18点,OKEX精英用户多空占比为47%/48%;火币精英用户多空占比39%/58%,Bitfinex多/空保证金占比为83%/17%,BitMEX多空仓位占比为59%/41%,市场情绪相对看空。币价24小时内呈现波动行情,成交量较前几日有所萎缩,多空双方互相均略有试探,前几日强趋势行情或已减弱,建议交易者严格执行既定止盈止损规则,谨防市场大幅波动。[2020/1/16]

添加完流动性后,ETH的价格就等于=y(USDT的数量)/x(ETH的数量)。如果这个价格和其他交易所之间有价差,那肯定会被人搬砖套利。

分析 | BTC下跌带动人气和流量快速反弹,大户持仓比同步上行:据TokenInsight数据显示,反映区块链行业整体表现的TI指数北京时间11月23日8时报546.09点,较昨日同期下跌28.28点,跌幅为4.92%。此外,在TokenInsight密切关注的25个细分行业中,24小时内涨幅最高的为其它商务与租赁行业,涨幅为7.61%;24小时内跌幅最高的为人工智能行业,跌幅为12.88%。

据监测显示,BTC 24h交易额为$343亿,活跃地址数较前日下降3.84%,转账数较前日下降3.11%。Coinwalle分析师Jeffrey认为,BTC下跌带动人气和流量快速反弹,大户持仓比同步上行,短期超跌中。

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另据Bituniverse智能AI量化分析,今日行情可开启TUSD/USDT稳定币网格交易,区间0.9956-1.0124 USDT,无惧行情下跌。[2019/11/23]

所谓的恒定乘积算法,指的是在流动性池没有再添加或减少流动性的情况下,只有交易行为发生的情况下,K值是不变的。

分析 | 以太坊多空势力仍失衡 资金逐渐逃离核心DeFi应用:据TokenGazer数据分析显示,截止至5月22日11时,以太坊价格为$256.17,交易量为$10,150.1M,总市值为$27,238.78 M,期货方面,目前目前Bitfinex和BitMEX总多单量统计数据为$142.8M,总空单量数据为$43.6M,总多单比总空单多53.24%,目前抵押在Maker上的ETH数量继续减少,减少了DAI的流通,较好的保证了DAI与美元的锚定比例,但TokenGazer认为DAI的发展应更多扩展需求,而非一味抑制供给,其他DeFi应用如Uniswap、Compound显示资金流入。目前ERC20代币总市值约为以太坊总市值的57.87%,环比昨日上升了1.47%,在活跃地址数方面,排名前五的代币为USDC、DAI、TUSD、NPXS、ZRX,与昨日数据无较大出入,目前稳定币应用仍占据较大比例。[2019/5/22]

即如果用户在ETH/USDT交易对里买入或卖出ETH,都无法改变K值的大小。

而交易行为会修改流动性池里的ETH和USDT的成分。比如用户买了dx个ETH,则流动性池里的ETH的数量就会变成,而usdt的数量则变成了K/(x-dx),即用户需要花dy=K/(x-dx)-y个Usdt来买dx个ETH。

交易手续费影响K值

但因为存在交易手续费,用户使用uniswap交易时,需要交0.3%的手续费。比如用户拿dy个usdt买ETH,uniswap会首先扣除0.3%dy的手续费,先将这0.3%dy的手续费丢在一边,完成交易后,这0.3%dy会被添加到流动性池里,此时K值就变成了x*(y+0.3%dy)。

所以,恒定乘积算法的K值并不恒定,每一笔交易都会影响K值。

添加流动性影响K值

如果现在资金池里有xETH/yUSDT,K=x*y。现在有人又添加了流动性,增加了dx个ETH和dy个usdt,并且dx/dy=x/y。

如果你使用Uniswap的默认设定,即你添加流动性时,先输入ETH的数量,然后uniswap会默认计算出需要多少usdt,这个默认计算就是保持dx/dy=x/y。

但,添加完流动性后,流动性池里的资金变成了:(x+dx)ETH/(y+dy)USDT。此时,(x+dx)*(y+dy)>x*y。所以添加流动性K值变大了。

同样的减少流动性,会减少K值。

捐赠影响K值

如果你在添加流动性时,不是按dx/dy=x/y的比例去添加,而是直接往合约地址里转了dx>0,dy=0,也是可以的。这同样会改变K值。

这样的事是经常发生的,有些人错误地将ETH转入一个uniswap流动性池合约地址里,就产生了捐赠行为,白白把币送给了所有原来的流动性所有者。

这种非K值比例添加流动性的行为,被uniswap称为捐赠。

但这种捐赠行为,在设计上是可以被其他人套利的。比如有人充值了dx>0,dy=0;此时另外的人可以充值按K值比例的dy,并且执行一个添加流动性的操作,就可以把那dx的捐赠给薅走。这个挺复杂的,细节我也搞不清楚。

任何不是按K值比例添加的流动性,都会产生捐赠。比如dx/dy>x/y,则先添加(dx-ddx)/dy=x/y的流动性,并返回给用户对应数量的LPtoken。然后ddx就变成了捐赠。

还有,在同一个区块里,可能即有交易是添加流动性的,也有交易是买卖,那K值就会更复杂的变化。

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