写在前面
伴随着区块链的技术发展，零知识证明技术先后在隐私和Layer2扩容领域得到越来越多的应用，技术也在持续的迭代更新。从需要不同的TrustSetup的ZKP，到需要一次TrustSetup同时支持更新的ZKP，再到不需要TrustSetup的ZKP，ZKP算法逐渐走向去中心化，从依赖经典NP问题，到不依赖任何数学难题，ZKP算法逐渐走向抗量子化。
我们当然希望，一个不需要TrustSetup同时也不依赖任何数学难题、具有抗量子性的ZKP算法也具有较好的效率和较低的复杂度，它就是REDSHIFT。
REDSHIFT
《REDSHIFT:TransparentSNARKsfromListPolynomialCommitmentIOPs》，从名字可以可出，它是基于List多项式承诺且具有透明性的SNARK算法。算法本身和PLONK有大部分的相似之处，唯一不同的是多项式承诺的原语不同。下面先简单的通过一张表格来展示REDSHIFT和PLONK算法的异同之处，具体如下：
Hedera：将从1月26日起每季度重置测试网:1月14日消息，公链Hedera在推特上表示，将从2023年1月26日开始每季度重置测试网。重置将在UTC时间17:00开始，预计大约需要120分钟，在此期间Hedera测试网将离线。[2023/1/14 11:11:50]
因此，只要对PLONK算法有深入了解的读者，相信再理解REDSHIFT算法，将是一件相对简单的事。ZKSwap团队在此之前已经对PLONK算法进行了深入的剖析，我们在文章《零知识证明算法之PLONK---电路》详细的分析了PLONK算法里，关于电路部分的详细设计，包括表格里的《Statement->Circuit->QAP》过程，并且还详细描述了PLONK算法里，关于“PermutationCheck”的原理及意义介绍，文章零知识证明算法之PLONK---协议对PLONK的协议细节进行了剖析，其中多项式承诺在里面发挥了重要的作用：保持确保算法的简洁性和隐私性。
过去24小时FTT清算额接近400万美元:金色财经报道，Alameda Research 资产负债表中持有的主要加密资产均出现下跌，FTT 在过去一小时内下跌了近 12%，过去 24 小时内跌幅达到 20%，而 SOL 和 SRM 在过去一个小时内分别下跌了 4% 和 2.7%。另据 CoinGlass 数据显示，过去 24 小时已有约 361 万美元的 FTT 头寸被清算，其中约 167 万美元的清算头寸在过去 1 小时进行，目前 FTT 的未平仓头寸规模约为 2 亿美元。（coindesk）[2022/11/8 12:31:25]
我们知道，零知识证明算法的第一步，就是算术化，即把prover要证明的问题转化为多项式等式的形式。如若多项式等式成立，则代表着原问题关系成立，想要证明一个多项式等式关系是否成立比较简单，根据Schwartz–Zippel定理可推知，两个最高阶为n的多项式，其交点最多为n个。
华策影视：公司元宇宙业务和淘派、阿里拍卖等都有合作:6月4日消息，华策影视在互动平台表示，公司元宇宙业务和淘派、阿里拍卖等都有合作。另外，公司将严格按照相关规定，控制艺人的薪酬成本，目前内容成本正在向编剧、导演、IP价格和服化道等生产要素倾斜，预计未来内容质量将伴随管控一步提升。（财联社）[2022/6/4 4:02:20]
换句话说，如果在一个很大的域内随机选取一个点，如果多项式的值相等，那说明两个多项式相同。因此，verifier只要随机选取一个点，prover提供多项式在这个点的取值，然后由verifier判断多项式等式是否成立即可，这种方式保证了隐私性。
然而，上述方式存在一定的疑问，“如何保证prover提供的确实是多项式在某一点的值，而不是自己为了能保证验证通过而特意选取的一个值，这个值并不是由多项式计算而来？”为了解决这一问题，在经典snark算法里，利用了KCA算法来保证，具体的原理可参见V神的zk-snarks系列。在PLONK算法里，引入了多项式承诺的概念，具体的原理可在“零知识证明算法之PLONK---协议”里提到。
2022 年比特币百万富翁人数下降 20%:金色财经报道，据数据显示，截至2022年5月28日，BTC 余额超过 100 万美元的地址数量为 77,936 个。大约 5,856 个地址的总余额约为 1000 万美元。其余72080个地址的余额为100万美元或更多。已确定比特币价值超过100万美元的BTC地址数量自年初以来下降了21.34%，1月5日记录了 99,092个地址。[2022/5/30 3:49:46]
简单来说，算法实现了就是在不暴露多项式的情况下，使得verifier相信多项式在某一点的取值的确是prover声称的值。两种算法都可以解决上述问题，但是通信复杂度上，多项式承诺要更小，因此也更简洁。
协议
下面将详细介绍REDSHIFT算法的协议部分，如前面所述，该算法与PLONK算法有很大的相似之处，因此本篇只针对不同的部分做详细介绍；相似的部分将会标注出来方便读者理解，具体如下图所示：
协议的1-6步骤在PLONK的算法设计里都有体现，这里着重分析一下后续的第7步骤。
在PLONK算法里，prover为了使verifier相信多项式等式关系的成立，由verifier随机选取了一个点，然后prover提供各种多项式的commitment，由于使用的Katecommitment算法需要一次TrustSetup并依赖于离散对数难题，因此作为PLONK算法里的子协议，PLONK算法自然也需要TrustSetup且依赖于离散对数难题。
在REDSHIFT协议里，多项式的commitment是基于默克尔树的。若prover想证明多项式在某一个或某些点的值，证明方只需要根据这些值插值出具体的多项式，然后和原始的多项式做商并且证明得到商也是个多项式即可。
当然为了保护隐私，需要对原始多项式做隐匿处理，类似于上图协议中的第一步。在实际设计中，为了方便FRI协议的运行，往往设计原始多项式的阶d=2^n+k(其中k=log(n)）。
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