如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，过C点作CE⊥AB于点E，且AE=(AB+AD)·1/2，则∠ABC+∠ADC=____________°
分析一下，本题求两个角的和，两个角在同一个四边形内，若能求得其它两个内角的度数，用内角和360°减去其它两角的度数和即可，但四边形的内角的度数均未知，因此这个思路走不通。
近7天有27697.51枚BTC流出交易所钱包:金色财经报道，数据显示，近24小时有3324.38枚BTC流出交易所钱包，近7天有27697.51枚BTC流出交易所钱包，近30天有5692.89枚BTC流入交易所钱包。截至发稿时，交易所钱包余额合计为1,884,262.44枚BTC。[2023/6/11 21:29:26]
我们再来分析已知条件，已知条件中有角平分线和平分线上的点C到一边的距离，因此我们想到了一个非常常用的定理，角平分线上的点到角的两边距离相等。我们考虑构造C到另一条边的距离。
涉嫌20亿美元欺诈案的加密交易所Thodex创始人已引渡至土耳其:金色财经报道，据土耳其国家电视台TRT Haber，加密交易所Thodex创始人Faruk Fatih Ozer已从阿尔巴尼亚引渡至土耳其。
据悉，土耳其司法部于2021年宣布，它已获得国际刑警组织的“红色通缉令”，要求逮捕Ozer，因为他涉嫌参与该国有史以来规模最大的欺诈案，价值约20亿美元（20亿欧元），此前去年8月，Faruk Fatih ?ze在阿尔巴尼亚被捕。[2023/4/20 14:15:42]
题目中还有已知条件AE=(AB+AD)·1/2，AB和AD两条线段，我们考虑进行转换，需要作辅助线，如下图，延长AD和BC，交于点G，作CF⊥AG于F。
美股小幅高开:金色财经报道，美股小幅高开，道指涨0.42%，纳指涨0.02%，标普500指数涨0.20%。[2023/3/9 12:52:28]
由角平分线可得CE=CF，我们容易证得△ACE≌△ACF，则AE=AF，同理可得AB=AG、∠B=∠G。
通过AE=(AB+AD)·1/2进行等量变换，可得DF=FG。
则△CDG是等腰三角形，∠G=∠CDG
因此∠ABC+∠ADC=∠G+∠ADC=∠CDG+∠ADC=180°.
本题主要运用了三角形全等和等腰三角形三线合一的性质，最主要的是通过线段的等量变换，最后将所求的两个角进行转换，换成同一直线上的邻补角。
本题还有一个思路，辅助线如下图，在AB上取一点F，使AF=AD
我们看辅助线即可迅速找到思路，和上面的方法如出一辙，步骤较第一种方法更简单一点，证明步骤略，我们可以尝试用不同的方法进行练习。
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