一图看懂
这听起来耳熟吗？
你刚做完一笔比特币交易并且非常想看到它是否会出现在下一个区块中。你预期比特币的出块时间是10分钟。查询比特币节点的记录，距离上一个区块已经过去7分钟。你想起比特币区块出快符合泊松过程，并且是无记忆性的。虽然上一个区块产生后已过去7分钟，你可能还需要再等待10分钟。
又过去5分钟。新的区块依旧没有出现。这期间你一直紧盯比特币节点的记录。距离上一个区块已过去12分钟。等待期间没有发生任何改变。虽然又等了5分钟，但数学理论告诉你，还需等待10分钟下个区块才会出现，因为泊松过程是无记忆的。
你继续盯着比特币节点的记录，又过去了8分钟，终于新的区块出现了。你对自己说：“在等待自己的交易被确认时，总是需要20分钟才能看到我的区块被矿工挖出，我发誓这种情况经常在我身上发生”。
外媒：中本聪挖掘了超112.5万枚比特币:Whale Alert的最新链上分析数据显示，中本聪（Satoshi Nakamoto）共挖掘了约1,125,150枚BTC，目前价值约109亿美元。研究人员发现，中本聪持续使用相同的矿机进行挖掘，直到至少2010年5月。（CoinDesk）[2020/7/21]
如果这个情况在你身上也发生过，那么你不是孤独的。这种现象是真实存在的。
简化假设，当比特币算力是常数时，我们知道出块的平均时间是10分钟，并且挖矿过程可以用泊松过程建模。因为泊松过程是无记忆的，所以任何时候我们期望产生新区块的时间是10分钟。不论我们等了多长时间，这个期望值都不变。这种无记忆的特性对过去和将来都是适用的，也就是说，如果你随机选择一个时间点，那么之前区块产生的平均时间是10分钟之前。
动态 | 加密劫持软件PCASTLE旨在挖掘门罗币，92%的感染发生在中国:据ZDNet报道，趋势科技研究人员周三表示，加密劫持软件“PCASTLE”的攻击仍在进行中，而迄今为止的活动高峰期是在5月22日。92%的感染发生在中国，PCASTLE背后的运营者似乎并不关注特定的行业或受害者。该活动利用无文件攻击来耗尽受害者系统的能量，以便挖掘门罗币。[2019/6/6]
这一点很清楚，因为如果从泊松过程中抽取一系列事件作为样本，然后再抽取第二个样本，并反转该系列事件的发生情况，那么这两个样本将无法区分。因此，通过对称性我们可以知道，当你随机选择一个时间点，则发生下一个事件时间的期望值和过去事件已经发生时间的期望值是相等的。
动态 | Innosilicon将推出挖掘GRIN的ASIC矿机:据bitcoinexchangeguide报道，矿机公司Innosilicon宣布将于2019年夏末发布首款用于GRIN的ASIC矿机。[2019/1/31]
“等一下，你的意思是，如果我随机选择一个时间点，那么我们预计上一个区块是在10分钟前被挖出的，并且下一个区块将会在10分钟后被挖出。这不就意味着出块时间总共是20分钟吗？”
非常正确，这正是我想说的。如果你随机选择一个时间点，那么前一个区块和下一个区块间的时间平均是20分钟。
“这不可能是真的，因为我们知道平均的出块时间是10分钟，而不是20分钟。”
新型数字货币挖掘病可通过崩溃主机躲避查杀 已开采133个XMR:据Finance Magnates消息，新型数字货币病WinstarNssmMiner当被查杀病软件作为目标时，它会崩溃主机继续挖掘。该病基于标准的XMR采矿设备。据分析病WinstarNssmMiner已经开采了133个XMR，约合2.6万美元。[2018/5/17]
这个悖论本质上和搭便车悖论是一样的，为了解决这个悖论，我们需要知道，“块与块之间的期望值是什么？”，这个问题本身就没有说清楚。要计算期望值，我们需要知道用什么分布进行计算。
假设我们观察比特币区块链一段时间，然后列出每个连续块之间的时间间隔。当我们对这个数字列表求平均值时，我们将得到一个接近10分钟的数值。这种方法的平均对应于一个分布，其中每个区块的间隔时间以相同的概率从分布中抽取出来。
更准确地说，这种非负数间隔持续时间分布的概率分布函数是一个指数分布pdf1(t)=N1e?λt，其中λ是0.1min-1,也就是比特币的出块速度，N1是一个正态分布常数。这个分布的期望值是∫tpdf1(t)dt=10min。
假设我们观察比特币区块链一段时间，记下跨越每天上午9点这一时间点的两个比特币区块的时间间隔。如果把每天的时间数据平均一下后会发现，区块生成平均时间值其实接近20分钟。用这种方法算出的平均值其实对应的是一个“每个区块间隔都被抽样”的分布，它并不是用均等的概率，而是与间隔持续的时间成比例。举个例子，一次持续14分钟间隔的抽样结果可能会好过两次间隔7分钟的抽样，因为14分钟间隔的抽样时间是7分钟的两倍。
我们可以使用上述指数分布的概率密度函数，将其乘以一个线性影子，再根据间隔时长重新计算概率。归一化之后，随之产生的该分布的概率密度函数就会成为伽马分布：pdf2(t)=N2te?λt。这个分布的预期值将会是∫tpdf2(t)dt=20分钟。
我们可以通过调用上面的时间反转对称性参数来复查这个结果。当我们选取一个随机时间点，可以将下一个区块生成的时间设为一个随机变量x，它的概率密度函数设为pdf1；再把前一个区块生成的时间也设为一个随机变量y，它的概率密度函数也是pdf1。因此，两个区块生成的总时间就是随机值xy，我们可以通过将函数pdf1本身卷积来计算xy这个分布，这样结果就可以得到pdf2。
在计算平均区块生产间隔时间的时候，使用第二种抽样方法可能会产生一些“偏差”，因为第二种抽样方法的区块间隔时间更长，因此两种不同抽样方式产生的结果也会存在差异。不过，“偏差”这个词在这里并不是贬义。因为我们也不能说另一种采样方式就是不正确的，或是存在偏差的，它只是一种不同的抽样方法，仅此而已。你需要使用什么样的时间间隔分布，取决于你要计算什么。如果你想要计算比特币吞吐量，那么可能需要使用指数分布；如果你想知道“为什么包含了我交易的比特币区块要花20分钟来挖掘？”，此时可能需要使用伽马分布了。
金色财经翻译自WhyIsItTaking20MinutestoMineThisBitcoinBlock?
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