原文标题：《ModelingBitcoin'sValuewithScarcity》
原文作者：PlanB
引言
中本聪在2008年10月31日发表比特币白皮书，在2009年1月3日创造比特币创世块，并在2009年1月3日发布比特币代码。随后开启的旅程导致了一个在今天价值700亿美元的比特币市场。
“作为一次思想实验，想象有一种贱金属像黄金一样稀缺，但具有以下特性：单调的灰色，不是一种好的电导体，不是特别硬，没有任何实际或观赏用途……以及一个特殊的、神奇的属性：可以通过通信通道传输“——中本聪
当然，这种数字稀缺性具有价值。但是有多大呢？在本文中，我使用存量-产量来量化稀缺性，并使用存量-产量来为比特币的价值建立模型。
稀缺性与存量-产量
尼克·萨博对稀缺性有一个更有用的定义：“不可伪造的成本”。
“古董、时间和黄金有什么共同之处？它们都是昂贵的，因为其原始成本或其历史的不可能性，并且，这种成本是难以的。在电脑上实现这种不可伪造的成本会涉及一些问题。如果可以克服这些问题，我们就可以得到比特黄金。“——尼克·萨博
八部委出台中关村“科创金融改革试验区”总体方案，提及支持区块链领域等企业长期融资需求等:金色财经报道，据中国人民银行官网，5月23日，央行、发展改革委、科技部、工业和信息化部、财政部、银保监会、证监会、外汇局、知识产权局等八部委联合发布了关于印发《北京市中关村国家自主创新示范区建设科创金融改革试验区总体方案》的通知。
其中，《方案》提出，引导银行提供更多中长期贷款，积极支持人工智能、量子信息、区块链等前沿领域企业的创新研发、成果转化、产业升级等长期融资需求；研究探索区块链技术在金融领域的应用；推动数字人民币在更多场景试点应用；拓展跨境金融区块链服务平台功能；在严控交易场所数量前提下，支持北京国际大数据交易所建设基于真实底层资产和交易场景的数字资产交易平台；建设数字版权交易平台，带动知识产权融资业务发展。[2023/5/26 9:44:00]
“由于创造它们的成本，贵金属和收藏品具有不可伪造的稀缺性。这一点曾经为货币提供了在很大程度上独立于任何可信赖第三方的价值。你不能用金属来做在线支付。因此，如果有一个协议可以在线创造出不可伪造的昂贵比特，并且对可信第三方的依赖最小，然后以类似的最小信任安全地存储、传输和鉴定，那将是非常好的。比特黄金。“——尼克·萨博
FTX回应UCC：早已提供包含预期时间表的路线图，将在本周听证会上通报进展:4月10日消息，FTX债权人@AFTXcreditor发推称，针对FTX债务人申请延长其提交第11章计划和征求意见的专属期限（exclusivity period），FTX无担保债权人官方委员会（UCC）上周已提交声明表示“谨慎支持”FTX债务人的这一请求，但保留未来延长期限内寻求终止FTX专属期的权利（如果重组计划没有取得重大进展）。
UCC似乎对债务人缺乏进展和合作越来越不满，并希望更多地参与重组计划。UCC要求FTX债务人：在4月12日的法庭听证会上陈述9项进展；让其更多地参与进来；利用UCC的经验（任何UCC成员在加密货币和FTX方面的经验都可能比FTX的新管理层/顾问更多）。
FTX债务人于4月9日提交文件回应UCC，声称在UCC提交声明之前，他们早已向UCC成员解释其路线图的预期时间表，包括索赔流程、提交信息报告、提交计划、征求意见批准和确认等；还向UCC成员介绍了一个正在开发的门户网站。但UCC在声明中未提及上述事宜。FTX债务人计划在4月12日与法院分享这一路线图，将向法院和公众通报这些事项的最新情况。[2023/4/10 13:54:23]
比特币具有不可伪造的成本，因为生产新比特币需要耗费大量电力。生产比特币不容易被伪造。请注意，对于法币和没有供应上限，没有工作证明，算力低，或者有一小群人或公司可以轻易影响供应的山寨币来说，情况有所不同。
市场消息：微软将OpenAI的聊天机器人技术引入Office应用程序:金色财经报道，据市场消息，微软将OpenAI的聊天机器人技术引入Office应用程序。Word、Excel及Powerpoint应用程序将加入AI助手功能。[2023/3/17 13:08:56]
塞菲迪安·安莫什从存量-产量比的角度谈论了稀缺性。他解释了为什么黄金和比特币与铜、锌、镍、黄铜等消费品不同，因为它们具有高SF。
“对于任何消费品来说，产量增加一倍将使任何现有存量相形见绌，导致价格暴跌并损害持有者。而对于黄金而言，导致年产量翻番的价格飙升将是微不足道的。“
“黄金的高存量-产量比使其成为供应价格弹性最低的商品。”
“2017年的已有比特币存量比2017年生产的新币大25倍左右。这仍然不到黄金比例的一半，但在2022年左右，比特币的存量-产量比将超过黄金的”——塞菲迪安·安莫什
SF=存量/产量
我们来看看一些SF数据。
钯金、铂金和所有其他商品的SF几乎不会高于1。现有存量通常等于或低于年产量，使生产成为一个非常重要的因素。商品几乎不可能获得更高的SF，因为一旦有人囤积它们，价格上涨，产量上升，价格就会再次下跌。要逃离这个陷阱非常困难。
稳定币BUSD发行方Paxos在以色列启动工程研发卓越中心:金色财经报道，稳定币 Binance USD（BUSD）发行方 Paxos 宣布在以色列启动工程研发卓越中心，据悉该中心将负责在区块链之上构建、维护和评估包括多方计算在内的链上安全解决方案，为 PayPal、Interactive Brokers、Mastercard、MercadoLibre、Nubank、美国银行、瑞士信贷和法国兴业银行等机构提供支持，后续还将转型为孵化中心培育加密研究人员和安全专家。（prnewswire）[2023/2/3 11:45:32]
比特币的供应是固定的。新的比特币是在每个新区块中创造出来的。只要有矿工得到满足PoW对有效块要求的哈希值，就会创建一个区块。每个区块中的第一笔交易被称为coinbase，里面包含着给创建区块的矿工的块奖励。区块奖励包括人们为该区块中的交易所支付的费用和新创建的币。补贴从50个比特币开始，每21万块减半一次。这就是为什么“减半”对比特币货币供应和SF非常重要。减半也导致供应增长率是阶梯状而是平滑的。
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Cointelegraph盘点波场TRON 2022年度22大成就:1月8日消息，日前，区块链行业媒体Cointelegraph发布波场TRON 2022年度的22大成就， 主要包括：TRON DAO成为世界上最大的DAO、扩大与火必的合作、推出稳定币USDD、TRX和USDD获得更多应用场景、成为多米尼克国家公链、建成行业第二大稳定币生态系统、被评为最环保区块链、TVL规模仅次于币安以及用户帐户从6900万增长到1.32亿等。
Cointelegraph在文中称，2022年是波场TRON历史性增长的一年，全年累计新增用户6300万。作为加密行业的全球潮流引领者，波场TRON正在打造一个可以为每个人服务的生态系统基础设施。[2023/1/8 11:00:51]
存量-产量与价值
数据
我计算了从2009年12月到2019年2月比特币每月的SF和价值。可以使用Python/RPC/bitcoind直接从比特币区块链中查询每月的块数。区块的实际数量与理论数量相差很大，因为区块不是每10分钟生成一次。通过每月的块数和已知的块补贴，您就可以计算产量和存量。我通过武断地在SF计算中忽略前一百万个币来纠正已丢失的币。更准确地调整已丢失的币将成为未来研究的主题。
比特币价格数据可从不同来源获得，但始于2010年7月。我增加了几个最早的已知比特币价格并将其插入。数据考古学将成为未来研究的主题。
模型
SF与市值的第一个散点图表明，最好使用对数值或轴来表示市值，因为它跨越8个数量级。对SF使用对数值或轴也展现出了ln和ln之间良好的线性关系。请注意，我使用了自然对数而不是常用对数，这将产生类似的结果。
对数据进行线性回归确认了肉眼可见的结果：SF与市值之间存在统计学上显著的关系。SF和市值之间的关系由偶然性引起的可能性接近于零。当然，其他因素也会影响价格，监管、黑客和其他新闻，这就是为什么R2不是100％。然而，主导的驱动因素似乎是稀缺/SF。
非常有趣的是，完全属于不同市场的黄金和白银也符合SF的比特币模型价值。这为模型提供了额外的信心。请注意，在2017年12月牛市的高峰期，比特币SF为22，比特币市值为2300亿美元，非常接近白银。
由于减半对SF有如此大的影响，因此我把距下次减半的月数按颜色叠加在了图里。深蓝色是正在减半的月份，红色是刚刚减半。下一次减半是2020年5月。当前25的SF将翻倍至50，非常接近黄金。
2020年5月之后比特币的预计市值将为1万亿美元，相当于55000美元的比特币价格。这非常壮观。我想时间会告诉我们，在2020年或2021年减半之后的一两年内，我们可能会知道这个假设和模型的样本测试。
人们问我1万亿美元比特币市值所需的所有资金来自哪里？我的回答：白银、黄金、负利率国家，掠夺性政府国家，亿万富翁和百万富翁对量化宽松的对冲，以及机构投资者发现过去10年中表现最佳的资产。
我根据SF和实际比特币价格随时间绘制了比特币的模型价格，区块数作为颜色叠加。
请注意吻合度，尤其是在2012年11月减半后几乎立即进行价格调整。2016年6月减半之后的调整速度要慢得多，可能是因为以太坊竞争和DAO黑客攻击。此外，在第一年2009年，以及2011年末、2015年中和2018年末的难度下调期间，你可以看到每个月的块数减少。2010年至2011年GPU矿机和ASIC矿机的引入导致每月更多的区块。
幂律与分形
线性回归函数：ln=3.3*ln14.6
幂律是稀有的，它们并不常见。95％R2超过8个数量级的幂律的可能性，增加了用SF正确捕获了比特币价值的主要驱动因素的可信度。
幂律是一种关系，其中一个量的相对变化引起另一个量成比例的相对变化，与这些量的初始大小无关。每次减半，比特币SF增加一倍，市场价值增加10倍，这是一个不变因素。有关著名的幂律例子，请参阅附录。
幂律很有意思，因为它们揭示了看似随机的复杂系统的属性的潜在规律性。复杂系统通常具有这样的特性，不同尺度的现象之间的变化与我们正在观察的尺度无关。因此，我们在一个尺度上获得的图像在某种程度上与我们在另一个尺度上获得的图像相似。这种自相似的属性是幂律关系的基础。我们在比特币中看到了这一点：2011年、2014年和2018年的崩溃看起来非常相似，但是在完全不同的尺度上，如果你不使用对数尺度，你会看不到它。尺度不变性与自相似性与分形有关。实际上，上面幂律函数中的参数3.3是“分形维数”。有关分形的更多信息，请参阅著名的海岸线研究。比特币的幂律和分形将成为未来研究的主题。
结论
比特币是世界上第一个稀缺的数字物品，它很像白银和黄金，可以通过互联网、无线电、卫星等发送。
存量-产量与市值之间存在统计学上的显著关系。存量-产量与市值之间的关系由偶然性引起的可能性接近于零。
黄金和白银是完全不同的市场，与SF的比特币模型价值一致。
有幂律关系的迹象。
该模型预测，在2020年5月下一次减半之后，比特币市值为1万亿美元，相当于55000美元的比特币价格。
参考文献
https://bitcoin.org/bitcoin.pdf?—?SatoshiNakamoto,2008
https://bitcointalk.org/index.php?topic=583.msg11405#msg11405?—?SatoshiNakamoto,2010
https://unenumerated.blogspot.com/2005/10/antiques-time-gold-and-bit-gold.html?—?NickSzabo,2008
https://unenumerated.blogspot.com/2005/12/bit-gold.html?—?NickSzabo,2008
TheBitcoinStandard:TheDecentralizedAlternativetoCentralBanking?—?SaifedeanAmmous,2018
https://necsi.edu/power-law
http://fractalfoundation.org/OFC/OFC-10-4.html
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