加密货币的挖矿是一个新兴的行业，其产业链短、技术立足的特点使得矿机定价是一个很奇妙的博弈：定价高了，矿机商卖不出去；定价低了，矿场赚了大部分钱。其实矿场中矿机本身的运营，也是需要数学博弈论在后面支撑的。
挖矿主要的数学模型关注的就是几个：币价、算力、算力功耗。在这里，我们举一个最简单的案例来说明：假设不考虑币价涨跌，某矿币每日产出是100万元，A目前全部挖矿算力为10T，每T功耗为5万元。假设A没有对手，那么A产出100万，电力成本50万，从而有50万的利润。
这时，出现了新的矿场B，其矿机的每T功耗为只有A的一半，也就是每T为2.5万元。B手上也有10T的算力。B加入后，对挖矿市场的分配就是一个巨大的变动。
Coinbase：已解决莱特币交易相关的问题:5月14日消息，加密货币交易所Coinbase表示：已解决莱特币交易相关的问题。[2023/5/14 15:01:58]
现在全矿场共20T算力，每日产出还是100万。B属于后进来者，而且功耗领先。B10T的每日产出为50万，而成本为25万，从而每日有25万的利润。但A就是只有50万产出了，而成本也为50万，从而利润为0。
当然，真实的情形下，A会降低自己的产能，那么降到多少呢？这个很容易计算，A假设算力为x，全网算力就是10X，所以A的收入是100*X/(10x)，其成本为5X，所以利润为100X/(10X)-5X。A的最优解，我们可以进行微积分求导，解的结果为
路透调查：美联储联邦基金利率将高于此前预期:9月28日消息，路透调查显示，超过70%的分析师预计美联储将在11月连续第四次加息75个基点，在12月加息50个基点，年底时利率达到4.25%-4.50%，比两周前预测的3.50%-3.75%高出75个基点。这将是美联储自金融危机开始之前的最高利率。此外，有45位经济学家预计联邦基金利率将在2023年第一季度达到4.50%-4.75%或更高的峰值。在回答额外问题的51位经济学家中，除两人外，所有人都表示，终端利率倾向于高于他们目前的预期。只有46%的经济学家预计美联储在2023年底将至少降息一次。超过80%的经济学家认为，一旦联邦基金利率达到峰值，美联储更有可能在较长时间内维持利率不变，而不是迅速降息。(金十)[2022/9/28 5:57:12]
X=10*(√2-1)=4.1T。当然更直接的办法是拉一个excel表。
数字支付平台 Flexa 计划收购营销技术公司 Drop Party:6月10日消息，数字支付公司 Flexa 计划收购营销技术公司 Drop Party，以通过各种在线活动与用户进行互动。Drop Party 将负责连接粉丝和 Flexa 商家，开发忠诚度平台，并整合包括 NFT 和即时数字支付在内的新技术。此外，Flexa 还宣布扩展了适用于多种加密货币和钱包的支付套件，新功能将推出支持 99 种数字货币的支付选项。（Coindesk）[2022/6/10 23:05:39]
而这个时候B的收益为100*10/14.14-2.5*10=45.72。
至2026年末我国数字藏品关联市场规模有望达926.3亿元:金色财经报道，10月25日，速途元宇宙研究院正式发布《激活数字经济的钥匙——2022数字藏品产业研究报告》（以下简称《报告》），并预测至2026年末，国内数字藏品市场规模将达到24.7亿元，关联市场规模将达到926.3亿元。
《报告》指出，国内数字藏品市场逐步走向规范、用户渗透率不断提高，数字藏品市场将呈现出高速增长态势，但随着行业整顿，一级市场发行量复合增长率将维持在30%水平，随着国内二级市场有序准入，以及使用场景的拓展，数字藏品将呈现出更加强劲的消费推动作用。(北京商报)[2022/10/27 11:46:54]
而且B收益微积分求导后，是单向的，也就是10T才是最大收益。
按照博弈论的说法，这就是达到了纳什均衡，A与B两者单独变化都会对自己不利，这是一个稳定的解。
案例1，第一层，纳什平衡下，A收益从25万到了45.72万；B收益从0到了8.6万。
上面这个案例只有一个能变的参数，就是算力。我们假设再引入一个技术优化变量：降电压降低算力功耗。某些矿机上存在降电压的可能，也就是降低算力，可以降低算力功耗。我们先假设一个最简单的降低电压模型，就是算力是功耗的平方关系。
从而上面A的另外一个选择，就是把10T的电压降下来，比如从1v降低到0.7v，此时算力功耗基本可以降低一半，也达到每2.5万/T的功耗，但是机器算力则从10T下降到1/4，变为2.5T。
在这样的假设下，A和B的最优点都是满载，从而A收入：
2.5*100/12.5-2.5*2.5=13.75优于原来8.6万。
B的收入为:
10*100/12.5-25=55?也优于原来的45.72万
降电压是一个技术，也就是说我们通过技术改进，实现了帕累托优化。
案例2，第二层，通过技术改进，实现了A收益55万，B实现收益13.75万。
纳什均衡是一种非合作的博弈论，其实还有合作模式的博弈论。
在上面两个案例，都是非合作博弈，A如果具备降电压技术，可以收益13.75万，如果不具备降电压技术，只能收获8.6万，这是60%?的利润差。
案例3，这种情形下，AB矿场可以进行合作模式，这多半是授权模式，在AB关系好，能合作，则B有偿转移降电压技术给A(比如收取算力5%)，从而B收益在25*0.95/1.25?-2.5*2.5=12.75万?，A收益在551=56万。
在案例3之上，还有一种更优的合作模式：
案例4：就是A的矿机有出租或者出售模式，B直接购买A的矿机，然后关掉A的机器，从而维持10T的总算力不变。
案例1中，B依然收益依然是8.6万，A的收益则为100-25-8.6=66.4增长了45%的收益。
案例2中，B依然是13.75万，A的收益为100-25-13.75=?61.25增长了11.4%
这就是第三层，通过商业合作，实现更高收益。
从小小的一个矿机案例，我们可以看到博弈论的经济学体现：纳什均衡-》技术的帕累托优化-》商业分工与合作。
在更加真实的商业环境下，币价时刻在起伏，除了AB这样大矿场主，一般还有C、D、E的小矿场主，有的矿场有电费优势(等价于功耗低)，有的矿场有运营技术优势，有的矿场能更快拿到算力，有的矿场有资金优势。但是，在不合作的纳什均衡与最优合作的帕累托最优有着显著的差异。而要让整个行业实现帕累托最优，就需要一个有公信力与中立地位的矿业联盟了。
作者：芯脉微电子CEO谢丹
郑重声明： 本文版权归原作者所有， 转载文章仅为传播更多信息之目的， 如作者信息标记有误， 请第一时间联系我们修改或删除， 多谢。