法国奥尔良大学研究员AlexisDirer发表了一篇论文，总结了Uniswap和其他基于自动做市商的交易所的数学基础。
自动化做市商是一个术语，指的是由Uniswap为代表的一种去中心化交易所，在2020年受到广泛欢迎。
简而言之，这些交易所摒弃了传统的订单簿，转而依赖由数学公式控制的流动性池。即使是流动性最差的代币，交易者也总是能与流动性池进行交易，但每一笔交易都会影响他们所交易资产的价格——这种现象被称为“滑点”。
数学公式定义了价格是如何随着特定订单的大小而变化的。例如，这个公式可能会说，将10个以太坊换成Dai可以得到3500美元，但是交易10个以太坊只能得到3400美元。这意味着在前一种情况下，1个以太坊的价格是350美元，但在后一种情况下只有340美元。这个公式通常被称为“联合曲线”，因为各种可能的组合描述了一个特定的价格曲线。Uniswap是双曲线，尽管其他AMM可能有更复杂的形状来优化不同的场景。
报告：交易所平均超过70%的交易量是清洗交易:12月29日消息，国国家经济研究局 (NBER)最近发表了一份题为“加密货币清洗交易”的报告。该报告使用统计和行为模式来确定哪些交易合法或不合法，研究了29家不受监管的交易所。得出的结论是，平台内平均超过70%的交易量是清洗交易。
研究人员发现，在12家“二级交易所”中，清洗交易几乎占总交易量的80%，这些估计仅在2020年第一季度就转化为现货市场超过4.5万亿美元和衍生品市场超过1.5万亿美元的清洗交易。”[2022/12/29 22:15:07]
AMM依赖于流动性提供者——将其资金投入流动性池以促进交易和降低滑点的个人和实体。作为回报，流动性提供者获得用户支付的交易费用。
报告：消费金融公司持续加大区块链等技术研究 客户服务效率明显提升:中国银行业协会19日对外发布《中国消费金融公司发展报告(2020)》。报告表示，消费金融公司紧紧把握科技引领发展理念，持续加大5G、人工智能、大数据、云计算、区块链等前沿技术的研究，并将之运用于精准识别客户、强化流程追踪、智能化营销、产品流程改造等日常经营管理之中，客户服务的效率、效能和质量明显提升，行业“金融+科技”的属性进一步凸显。（中新网）[2020/8/19]
虽然这听起来像是一笔不错的交易，但流动性提供者需要承担“无常”损失。当价格朝一个方向大幅波动时，流动性提供者最终拿到的资金可能会比最初投入的少。与相关资产的50:50投资组合相比，这一组合表现明显不佳，价格偏差较大。
Paxos2月独立会计师报告：已发行流通的PAX约为2.0亿枚:Paxos发布的1月份独立会计师报告显示，截止美东时间2020年2月28日下午5:00，已发行流通的PAX约为2.0亿枚，与之背书的美元账户余额为2.0亿美元，较1月减少2600万枚。[2020/3/8]
研究人员解释说，这种现象是由于套利交易者的存在而导致的。外部市场价格不遵守联合曲线，因此必须采取持续行动，以使Uniswap的价格与其他市场保持平衡。但是，当套利者将流动性池重新调整至正确的值时，他们会按照联合曲线定义的“次优汇率”进行交易。这也让套利者从流动性提供者那里获取了价值。
这种损失通常被称为“无常”损失，流动性提供者甚至完全可以将其与50:50的投资组合进行比较。撇开价格永久地达到新均衡的情况，Direr提出了一个问题：
“两种策略产生相同的结果，这一事实乍看起来令人不安。在流动性池策略中，流动性池产生两次套利成本。在持有策略中，投资者完全避免了套利成本，但最终获得相同的最终财富。这怎么可能？”
研究人员的答案是，通常进行基准测试的方式具有误导性。Uniswap不断地在流动性池的增加或减少时对其进行重新平衡，这样流动性提供者就可以拥有更少上涨的资产，相对而言拥有更多下跌的资产。
流动性提供者在两种方式中都有效地运用了利润和成本平均法。当一种资产的价格上涨时，它们锁定了一些利润，并在价格下跌时逐步买入更多。
与这种平均法的工作原理类似，即使价格回到初始数字，一个不断进行再平衡的50:50投资组合也会获得利润。相比之下，流动性池的价值只是保持在原来的水平。
因此，“无常损失”似乎是一个误导性术语。损失永远是永久性的，但在乐观的情况下，它只是减少了同等策略所能获得的收益。
BancorV2和Mooniswap已采用减少这类损失的技术。BancorV2使用预言机来获取真实的市场价格，并相应地平衡流动性池，而Mooniswap则通过延迟价格更新，来最大程度地减少套利交易者的利润。
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