DeFi是离散时间金融，但现值、未来值、贴现因子、单利、复利和无套利定价等基本概念和工具也同样适用。
撰文：邹传伟，万向区块链首席经济学家
DeFi不是连续时间金融，而是离散时间金融，DeFi的频率由公链的内在节奏——出块时间决定。尽管出块时间从事前看是一个随机变量，但以出块时间为时间单位，可以把主流金融领域的利息理论引入DeFi。因为链上交易性能的限制，DeFi需要适当拉长付息周期，更有必要引入精确的利息计算方法。本文以PoS矿池如何既提供Staking收益也提供流动性为例说明了在DeFi的利息理论的实用价值。
问题的提出
与其他所有金融活动一样，DeFi的基础也是投资和融资。因此，对不同的投融资方式所带来的收益的定量刻画就构成了对DeFi进行定量分析的主要内容，而刻画和衡量投资收益的最直观、最基本的概念是利息。利息可以从不同的角度理解。从债权债务关系的角度，利息是借贷关系中债务人为取得资金使用权而支付给债权人的报酬。从简单的借贷关系的角度，利息是一种补偿，由债务人支付给债权人，因为前者在一定时间内占有和使用了后者的部分资金。从投资的角度看，利息是一定量的资本经过一段时间的投资后产生的价值增值。
现场 | 万向邹传伟：需要在去信任环境中引入信任:金色财经现场报道，10月28日，第六届区块链全球峰会的数字金融主题论坛于上海开幕，论坛上，万向区块链首席经济学家邹传伟演讲表示，DeFi是针对金融功能模块构建的，包含支付清结算、聚集资源、跨时空转移资源、管理风险、提供信息、解决激励等。DeFi是一个离散时间金融，DeFi的频率由公链时间决定，而出块时间是一个随机变量，离散时间决定链活动效率、价格发现等。以出块时间为时间单位，可以把利息理论引入DeFi，这是对DeFi进行定量分析的基础。但因为TPS有限制，DeFi需要拉长付款周期，更需要精确计算利息，
区块链虽是去信任化的，但地址是匿名的，没有身份和信誉，这显示了开放性，但会导致作出承诺需要超额抵押。而因为超额抵押，DeFi借贷的风险定价效率很低，最终需要在去信任环境中引入信任，用信任消减对未来的不确定性，例如地址与链外身份和信誉关联，例如公链内重复博弈等。[2020/10/28]
DeFi中的利息有多种成因。一类最特殊的利息是当DeFi针对的加密货币属于PoS型公链或自带Staking属性时。此时，Staking构成风险最低的加密货币投资渠道，Staking平均收益率将成为围绕该种加密货币的投资和融资活动的利率基准。在一定程度上，可以把Staking平均收益率视为国债或央行票据利率，DeFi中的其他利率等于基准利率加上风险溢价。当然，这并不意味着Staking平均收益率是所在公链生态的无风险利率。比如，对于通过PoS矿池参与Staking的加密货币投资者，他们要承担PoS矿池的操作风险，不同PoS矿池在同一时间段上可以产生不同的Staking收益率。
邹传伟：DC/EP不会对第三方支付构成重大冲击:PlatON 及万向区块链首席经济学家邹传伟博士在支付公开课《关于央行数字货币DC/EP那些事》中表示，DC/EP不会对第三方支付构成重大冲击，DC/EP中，人民银行在做好技术标准和应用规范的基础上，支付路径、支付条件以及之上的商业应用会交给市场来做。尽管从支付清算基础设施的角度看，DC/EP 与第三方支付不一样，但第三方支付目前对各种应用场景的渗透以及建立的收单系统，可以在DC/EP的应用推广中发挥积极作用。[2020/4/22]
在对利息的处理上，Staking存在两类情形。第一类是作为Staking收益的加密货币不能继续参与Staking，这对应着单利情形。第二类是作为Staking收益的加密货币能继续参与Staking，也就是利息收入可以记入下一期的本金，这对应着复利情形。DeFi与Staking之间有紧密联系，研究DeFi的利息理论需要先研究清楚Staking有关的利息计算。
万向区块链邹传伟：第三方支付可在数字货币应用推广中发挥作用:万向区块链、PlatON首席经济学家邹传伟表示，数字货币中，人民银行在做好技术标准和应用规范的基础上，支付路径、支付条件以及之上的商业应用会交给市场来做。尽管从支付清算基础设施的角度看，数字货币与第三方支付不一样，但第三方支付目前对各种应用场景的渗透以及建立的收单系统，可以在数字货币的应用推广中发挥积极作用。（21世纪经济报道）[2020/4/22]
DeFi的利息理论需要考虑公链的两个特殊之处。第一，时间单位的确定。现实中有三种常用的度量投资时间的方法：「实际投资天数/年实际天数」，「30/360」，以及「实际投资天数/360」。尽管公链中有时间戳，但公链中时间的延伸体现为区块的不断生成，时间单位是出块时间。公链的出块时间由验证节点在分布式网络中运行共识算法决定，尽管有统计上的平均值，但从事前看是一个随机变量。本文对DeFi中的利息的分析，都是以出块时间为单位进行。如果要和现实中的利息相比，需要先根据出块时间做年化处理。
声音 | 邹传伟：全球稳定币对弱势货币、不可兑换货币和发展中国家货币将有替代作用:万向区块链首席经济学家邹传伟今日发文《金融与技术的平衡之道︱FMI、科技创新与政策响应之三》。他在文章中表示，近期以Libra为代表的全球稳定币备受关注，如何平衡公共利益与私人利益也是全球稳定币面临的核心问题之一。稳定币的“稳定”来自于其锚定的法定货币，而法定货币价值稳定是中央银行向社会提供的最重要公共产品之一。私营机构发展稳定币时，有没有可能过度消费这种公共产品？邹传伟认为，从理论上分析，这种可能性是存在的，有三个可能渠道。一是违背100%法定货币储备原则，超发稳定币；二是偏离通过稳定币提供支付服务的目标，追求法定货币储备的投资收益，进行高风险、高收益投资；三是开展基于稳定币的存贷款活动，出现稳定币的多层次扩张（类似从M0到M2）。他在文章中提到，稳定币一旦面临大额集中赎回，其储备资产中可能没有足够的流动性资产应对赎回需求，而稳定币不享有中央银行的最后贷款人支持，极端情况下可能出现储备资产“火线出售”、稳定币挤兑等现象，从而影响金融稳定。因此，需要研究稳定币对货币政策和货币政策传导机制的影响，对稳定币的储备资产需要准确测定、核算并建立托管和管理规则。邹传伟最后表示，全球稳定币对弱势货币、不可兑换货币和发展中国家货币将有替代作用，会放大强势货币的货币政策的外溢影响。（第一财经）[2020/1/19]
第二，付息周期的确定。在很多DeFi应用中，理论上每个新区块都伴随着利息的产生，但如果这些新产生的利息都第一时间通过链上交易来完成支付，既可能消耗较高的Gas费，也可能造成链上拥堵。解决方法是让利息先累积一段时间再集中支付，但这对精确计算累积利息提出了要求。
声音 | 比特大陆首席经济学家邹传伟：我非常赞同双币结构 稳定币非常重要:2018区块链学术研讨会在重庆举办，会上比特大陆首席经济学家邹传伟：我非常赞同双币结构，股票不能拿来流通。我也认同稳定币是一个很大的方向，比特大陆的吴忌寒也持相同观点。稳定币存在才能完善支付体系，我倾向于金本位的稳定币结构。通过市场化的方式建立分工机制，引进一个token，激励社区，实现组织经济的可持续。Pow和pos、侧链等复杂博弈论工具都是为了解决这些问题，用技术限制人或者用经济激励人。[2018/8/24]
本文接下来用三个应用例子说明DeFi的利息理论的基本概念。第一，PoS型公链中Staking抵御通胀的效果，以说明现值、未来值和贴现因子等概念。第二，PoS矿池如何在向投资者提供Staking收益的同时也提供流动性，以说明对复利的处理。第三，以太坊2.0矿池的流动性解决方案，以说明对单利的处理。后两个例子还将说明无套利定价的思想。
PoS型公链中Staking抵御通胀的效果
考虑在PoS型公链中，一个从创世块开始就参加Staking的币相对全部发行在外的币的比例。
因此，一个从创世块开始就参加Staking的币相对全部发行在外的币的比例为
(1)和(2)说明，一个从创世块开始就参加Staking的币相对全部发行在外的币的比例将随时间增长，Staking确实有助于抵御通胀。但实际中，很多币不会一直处于Staking状态，PoS矿池因为没选上验证节点、Slashing等情况不一定总能实现超越通胀率的收益。
(1)的另一种有意思的情形是，尽管全部发行在外的币没有硬顶，但可以分解成如下形式：
PoS矿池如何既提供Staking收益也提供流动性
以太坊2.0矿池的流动性解决方案
在以太坊2.0中，以太坊投资者只需通过智能合约抵押32个ETH就可以成为验证者，32个ETH也是每个账号参与Staking的数量上限。每个区块的验证者都是信标链从一个很大的验证者集合中选择出来的。以太坊2.0通过随机数发生器进行随机选择验证者，被选中的128个验证者将组成一个委员会，负责创建新区块并获得相应出块奖励。每64个区块后，信标链会重新随机选择验证者。为了吸引更多的投资者参与Staking，以太坊2.0将验证者的年收益率与抵押的ETH数量挂钩。当系统中抵押的ETH数量较少时，验证者的年收益率会很高，随着抵押的ETH数量增多，验证者的年收益率会降低。但参与以太坊2.0的Staking锁定期时间很长，大概是2年。另外，信标链上的Staking收益不能接着参加Staking。这就使得以太坊2.0矿池必须向投资者提供流动性，但因为单利的存在，面临更复杂的问题。
小结
DeFi不是连续时间金融，而是离散时间金融，DeFi的频率由公链的内在节奏而非现实世界的节奏决定。尽管出块时间从事前看是一个随机变量，本文分析已证明，以出块时间为单位，可以把主流金融领域的利息理论引入DeFi。现值、未来值、贴现因子、单利、复利和无套利定价等基本概念和工具也适用于DeFi。而且因为链上交易性能的限制，DeFi需要适当拉长付息周期，更有必要引入精确的利息计算方法。本文以PoS矿池如何既提供Staking收益也提供流动性为例说明了在DeFi的利息理论的实用价值。
DeFi中已存在跨期的投资、融资活动，利息理论为计算投资收益率和融资成本提供了基础工具。对DeFi中的固定收益证券、贷款和衍生品，利息理论和无套利定价将成为有力的分析工具。
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以太坊
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