本文作者：Auditless创始人PeterisErins，前麦肯锡分析师
本周早些时候，我写了关于如何推导出
Uniswap
V1和V2的无常损失公式的文章。我们将使用相同的方法来计算UniswapV3和集中流动性头寸的无常损失。
对于像Uniswap这样的自动做市商(AMM)来说，无常损失是一个流行的概念。作为流动性提供者，您的头寸相对于任一资产的价值可能会下降，而无常损失通常被定义为LP在给定价格变动时遭受的损失百分比。
UniswapV3流动性提供商提供固定价格范围内的流动性。这种特征称为集中化流动性。但是在固定范围内提供流动性意味着什么？在头寸集中的情况下，池中两种资产的储备在交易期间以更高的速度消耗，导致它们在范围的任一端完全耗尽。
以太坊Layer 2总锁仓量回落至87.9亿美元:金色财经报道，据L2BEAT数据显示，当前以太坊Layer 2总锁仓量回落至87.9亿美元，7日涨幅缩窄至0.80%。
其中，锁仓量前五分别为：Arbitrum One（58亿美元，7日涨幅0.04%）；Optimism（19.1亿美元，7日跌幅0.37%）；
dYdX（3.34亿美元，7日跌幅0.77%）；ImmutableX（1.27亿美元，7日跌幅3.83%）；Loopring（1.23亿美元，7日涨幅4.31%）。[2023/4/3 13:42:18]
您可以将其视为通过杠杆提供流动性。如果价格没有超出范围，您可以提供更有效的流动性。如果是这样，您的头寸只剩下1项资产，并且在价格重新进入该范围之前不会赚取交易费用。
Lookonchain：一巨鲸将超9000枚ETH存入NFT市场Blur:金色财经报道，据链上分析师@Lookonchain披露数据显示，一个“0x3Ac7”开头的巨鲸地址已将9,025.5 ETH存入NFT市场Blur，价值约合1640万美元，随后该巨鲸开始在Blur平台上购买和出售CryptoPunks以赚取获得空投代币机会的积分。[2023/4/2 13:40:05]
在进行杠杆交易时，收益和损失被放大，UniswapV3也是如此。集中头寸的交易费用份额较高，但无常损失也较高。我们会查明具体是多少。
定义
我们举例一个流动性为L的市场，在一个集中流动性头寸中，资产X和Y的数量分别为x和y。
Azuki社交账户黑客已将窃取资金转移至Tornado Cash:金色财经报道，派盾监测显示，Azuki官方社交媒体账户攻击事件黑客已将被盗资金兑换为618枚ETH并转移到Tornadao Cash。
钓鱼者地址“0x50…fd7”同时窃取了196枚NFT，包括74个Otherdeed、56个Beanz、12个Doodles、2个MAYC和41个Pudgy Penguins，该地址目前已经转移了234ETH。[2023/1/29 11:35:16]
我们根据资产Y=y\u002Fx设置资产X的初始价格为P，并考虑价格变动至P'=Pk，其中k>0。我们还将定义为我们集中流动性头寸的价格区间。假设P和P'都在这个区间内。
根据
白皮书
，集中头寸的准备金可根据这个曲线来描述：
这意味着在给定的价格范围内，一组较小的储备x、y能够充当更大的储备。
从我们之前的帖子中，我们可以根据流动性(L)和价格(P)确定虚拟储备，我们可以在这里使用它：
我们再次定义三个值：
V_0，初始持有资产Y的价值
V_1，如果保留在池中，则持有的价值
V_held，如果保留在池之外，则持有的价值
推导
和以前一样，V_1等于用P'代替了V_0中的P：
接下来是V_held：
最后，我们将无常损失作为一种百分比变化进行计算：
其中IL_a,b(k)是范围内集中头寸的无常损失，IL(k)是(0,+∞)范围内V2头寸的无常损失。
我们可以做两个快速检查。首先，在p_a=p_b=P的极端情况下，那么无常损失将为0。
其次，我们可以设置p_a→0和p_b→+∞并看到IL_{0,+∞}(k)=IL(k)，也就是价格范围越大，对于V2，这个方程就越收敛到无常损失方程。
最后，设置k=1，我们确实得到0，因为在这种情况下不应该有任何无常损失。
注意事项
请注意，如果价格落在流动性范围之外，则此等式将不适用，因为资产持有量在价格范围之外停止变化。我们把它作为一个简单的练习留给读者。
分析
无常损失有多大？考虑一个简单的例子，其中p_a\u002FP=1\u002Fn和P\u002Fp_b=1\u002Fn。在这种情况下：
我们可以看到对于不同的n值，这个比率是什么样的：
即使我们的流动性范围大到足以容纳价格翻倍或腰斩，与我们在整个价格范围内提供流动性相比，无常损失也高出近4倍。这还不包括与落在集中流动性范围之外相关的无常损失……
简而言之，注意资金
安全
。
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