作者：Hill.bit
编译：深潮TechFlow
零知识证明的概念大家耳熟能详，但具体到技术细节可能很多人都一头雾水。
零知识和证明实际上是2个名词，证明方案是零知识协议安全假设的基本组成部分。在本文中Hill.bit将通过解释多种不同的证明方案以及它们的优缺点，来帮助更多人理解ZK证明系统。
在零知识证明系统中，有三个实体参与：设置者、证明者和验证者。不同的证明方案会以各种方式影响它们的行为，从而影响效率、安全性和整个系统的性能。
设置者阶段生成ZK系统所需的必要参数和公钥。证明方案会影响设置者阶段的复杂度、计算、通信以及它是受信任的还是无需信任的。证明者生成一个证明，证明其掌握了一个秘密输入的信息，而无需透露该信息。证明方案影响证明者的计算时间、内存需求和证明大小，从而影响通信和存储需求。验证者检查证明的有效性。证明方案会影响验证时间、内存需求以及向证明请求的数量和复杂度。这里有三种不同类型的证明方案。
尼日利亚NATCOM不同意联邦政府为NIN推出数字代币:12月28日消息，尼日利亚电信消费者保护伞机构全国电信用户协会（NATCOM）已要求联邦政府停止推出一套数字代币的计划，以加强对国家身份号码（NIN）的验证，该计划将于明年1月生效。
据联邦政府称，由16个字母和数字组成的数字代币将接受第三方验证，而不是11位数的NIN。
但一些尼日利亚人对政府的决定持保留态度，并呼吁谨慎行事。NATCOM总裁Adeolu Ogunbanjo表示，这一举措是不必要的，在没有与利益相关者进行适当协商的情况下不应实施。他说：“为什么联邦政府不能在提出这个计划之前让利益相关者参与进来？这是一项严肃的政策，他们甚至没有让利益相关者参与进来。除非他们与所有利益相关者进行讨论，并且充分考虑优缺点，否则政府不能将此强加给我们。”（Nigerian Tribune）[2021/12/28 8:08:41]
线性PCPs+仅线性编码：
印度国会官员：印度加密法案将与众不同:9月10日消息，印度国会金融常设委员会主席Jayant Sinha在印度区块链和加密资产委员会（BACC）组织的活动中谈到该国的加密法案时表示：我们的解决方案必须是与众不同的，因为我们的环境很独特。我们必须平衡稳定和增长，但我们会承认整个加密领域的重要性。他说印度不可能采用发达经济体的加密货币政策，因为该国尚未实现完全的资本账户可兑换。印度不会效仿美国、日本或萨尔瓦多。他说该国必须密切关注加密资产和加密货币的发展，并紧盯相关的恐怖主义融资和国内安全威胁问题。（bitcoin.com）[2021/9/10 23:14:15]
利用线性概率可检验证明和线性运算；
佟扬：资产数字化进程将为传统金融带来不同革新路径:IPFS100.com现场报道，2020年8月11日14:00，由DAP总冠名、大德资本、金色财经、PBank主办的2020第一届新经济资产数字化高峰论坛在深圳福田香格里拉大酒店拉开帷幕。IPFS100.com CEO&金色财经合伙人佟扬进行主办方开场，她指出：都说区块链技术会带来一场去中心化的革命浪潮，当前，这场浪潮正以排山倒海之势呼啸而来，但区块链技术所带来的传统行业变革步伐却略有停滞。金融的中心化属性依旧很强，中小企业依旧在创业路上面临创业难、融资难等问题。但随着资产数字化进程的加快，会为传统金融带来不同的革新路径：传统金融中的弱势群体将不再弱势，融资难等问题将得到缓解，普惠金融的理念将深入人心，并且，由于区块链等全新技术的加持，金融服务业的安全性与合规性也将大大提高。甚至，资产数字化将改写当前的美元霸权格局，未来的数字货币体系或将可以为升级当前的金融货币体系提供助力。[2020/8/11]
提供强零知识属性；
现场 | 日本金融厅加密货币交易所研讨会成员、丽泽大学经济学部教授中岛真志：区块链和加密货币是两个不同的领域、封闭型DLT将成为主流:金色财经现场报道，7月4日，在日本东京举办的TOKENSKY区块链+全球高峰论坛上，日本金融厅加密货币交易所研讨会成员、丽泽大学经济学部教授中岛真志表示欧美金融机构相关者虽然对比特币有很大批判，但认为区块链是真实存在的，对经济有很大的影响，现在比特币为主的时代已转向以区块链为主的时代，区块链和加密货币已成为是两个不同的领域。区块链也成为DLT或分散型记账系统。DLT交易数据记录并保存和共享，其信息种类不受限制，其优点是可以防止信息篡改、系统强、运行成本低。而DLT有开放型和封闭型两个种类。开放型对参加者没有限制，没有中央管理者，如比特币等，封闭型DLT对参与者有限制，有中央管理者，如金融业的实证实验。中岛真志认为今后封闭型DLT会成为主流。因为这与算法有关系。开放型DLT存在恶意攻击的风险，计算复杂，速度慢，封闭型DLT会更加安全、高效，交易确认会更加简便。[2018/7/4]
生成最短的证明；
需要受信任的设置；
以前的改进主要集中在减少证明者时间上。
线性PCPs是一种证明系统，其中验证者通过查询少量证明来检查语句的有效性。术语“线性”指验证者的查询是证明的线性函数。
仅线性编码是一种加密技术，用于隐藏信息，仅允许对隐藏数据进行线性操作。这可以确保数据隐私同时使某些计算得以执行。
多项式IOPs+多项式承诺方案：
利用代数结构；
通常比基于线性PCP的系统更高效；
支持通用/不受信任的设置；
允许定制电路；
以前的改进主要集中在提高验证者效率上。
多项式交互式预言机证明是一种证明系统，其中证明者和验证者在多个回合中交换消息。证明者生成预言并将其提供给验证者。
验证者在特定点查询预言机，而证明者以相应的多项式评估响应。多项式方案承诺多项式而不透露有关多项式本身的信息。
与线性PCPs+仅线性编码相比的效率提高来自于：
更好地利用代数结构；
更高效的证明生成/验证；
压缩多项式表示；
批处理验证技术
然而，多项式IOPs+多项式承诺方案存在以下缺点：
更复杂的设计和实现；
特定目的的加密假设；
不同的性能权衡，例如可并行性。
折迭方案：
允许递归证明组合；
实现嵌套证明以提高效率和可扩展性；
快速且易于并行化的证明者；
之前的改进主要集中在构建递归SNARKs上。
递归证明组合可以降低验证者的计算和内存需求，这在像区块链这样的应用中特别有用。证明聚合可以减小最终证明的大小和验证时间，但生成这样的证明可能对证明者的计算要求更高。与多项式IOPs+多项式承诺方案相比，折迭方案的效率提高来自于：
递归证明组合；
证明聚合；
改进的可扩展性；
更快的验证时间。
折迭方案的潜在缺点包括：
更复杂的设计和实现；
定制化的加密假设；
增加证明者的计算时间和内存开销；
适用性可能因用例而异。
总之，线性PCPs+仅线性编码提供强大的零知识属性和最短的证明长度，但它们需要受信任的设置，并且与其他类别相比在效率上具有局限性。多项式IOPs+多项式承诺方案通过更高效的证明生成和验证过程，在效率上比线性PCPs+仅线性编码有显著改进，但设计和实现可能更为复杂。
折迭方案在效率和可伸缩性方面表现出色，得益于递归证明组合，这在区块链应用中尤其有用。但是，证明者的计算时间和内存开销可能会增加，并且其适用性可能因使用情况而异。
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